想さまはじめまして、ちゃこと申します。アルパカのダウンロードをありがとうございました。ご質問いただきましたテーブル内に背景画像を出す方法は、
＜pc_only＞＜table width="350px" align="center" style="border: dotted 3px #ffaa99; border-radius: 17px; padding: 15px 15px 7px 15px; background: url(画像のurl);"＞＜/pc_only＞＜mobile＞＜table width="85%" align="center" style="border: dotted 2px #ffaa99; padding: 3%; background: url(画像のurl);"＞＜/mobile＞
テーブルタグに上記の青文字の部分を付け足してください。
一応、こちらのページにていくつか例を作成いたしましたので、よろしければ参考になさってください。それでは、コメントありがとうございました！