義務教育は、体が弱くて支障が…とかでない限り、一応行かなければなりません。因みに体が弱くて通えない場合、教師がボランティアで家庭教師したりします。通えなかったひとは試験(いわゆる大検みたいなかんじです)を受けて合格すれば義務教育卒業と同様の資格を得る事ができます。
ただしこれはアガット･イア内に保護者が住んでいる、もしくは戸籍がある場合です。なければ義務教育を受ける義務を強制する事はできません(というかする人がいません)が、そもそもアガット･イア内に住んでいるのに保護者も戸籍もないっていう場合があまりないかと。

しかし某様は設定を読む限り保護者も戸籍も現時点ではなさそうだなぁという判断をして、主催的にはどちらでも構いませんよ！というスタンスです。アガット･イアの規則的には、少なくとも将来的には通っていただきたいなぁという感じです。